Flytte Gjennomsnittet Filter Time Forsinkelse

Rekursiv Flytende Gjennomsnittlig Filter Bull Sitat (0) 0 Bull 2 ​​160160160160 Det bevegelige gjennomsnittlige filteret er et FIR-filter med lengde N med alle kraner satt til (1N). 160 Den er kjent for elendig frekvensavstand, men utmerket tidsrespons - i Det betyr at det er Bessels et Bessel filter.160 Du kan implementere det med SigmaStudios FIR-blokk som beskrevet her: Jo lengre filteret, jo mer utjevning - men standard FIR-filteralgoritmen bruker mange instruksjoner for store filtre, fordi det må multiplisere koeffisientene for hvert trykk.160 Dette er avfall når alle koeffisientene er de samme.160 Som kapittel 15 i Steven W. Smiths bok peker ut, kan du lage et bevegelige gjennomsnittsfilter med en rekursiv teknikk som har trykk før og etter en (N-1) størrelsesforsinkelse.160 Et slikt filter vises nedenfor som en del av en testkrets med signalkilde og et Bessel-filter for sammenligning: 160160160160 Koeffisientene trekkes ut til den enkelte forsterkningsblokken ved inngangen.160 Nåværende prøven legger til outp ut som det går inn i forsinkelsen, trekker den forsinkede prøven ut av utgangen når den går ut.160 Addereren med tilbakemelding akkumulerer disse tilleggene og subtraksjonene for å danne utgangen - dette gjør noe som er trivielt i C, men er ellers en smerte i GUI .160 Selv om en rekursiv teknikk brukes, forblir filteret et ekte FIR-filter - lengden av impulsresponsen er kun innstilt av forsinkelsen. 160160160160 Min testinngang er en firkantbølge med ekstra støy.160 Filtrerte resultater vises som det øvre sporet i begge bildene - Først det bevegelige gjennomsnittsfiltret: Bessel-filteret: 160160160160 Det bevegelige gjennomsnittsfilteret gir mer lyd gjennom, men det opprettholder bedre firkantet bølgeform - det går ikke rundt hjørnene, og opp - og nedskråningene er symmetriske (den lineære fasen). 160 Oppsummering av de to bølgeformene med hodetelefoner viser et tilsvarende resultat - mer støy med det bevegelige gjennomsnittsfilteret, men det karakteristiske lyden av en firkantbølge kommer gjennom. Eksponensielt filter Denne siden beskriver eksponensiell filtrering, det enkleste og mest populære filteret. Dette er en del av avsnittet Filtrering som er en del av En veiledning til feilsøking og diagnose. Oversikt, tidskonstant og analoge ekvivalenter Det enkleste filteret er eksponensielt filter. Den har bare en innstillingsparameter (annet enn prøveintervallet). Det krever lagring av bare én variabel - den forrige utgangen. Det er et IIR (autoregressivt) filter - virkningene av en inngangsendring forfall eksponentielt inntil grensene for skjermer eller dataregning skjuler det. I ulike discipliner benyttes også dette filteret som 8220exponential smoothing8221. I noen disipliner som investeringsanalyse kalles eksponentielt filter en 8220Exponentielt vektet bevegelig gjennomsnittlig8221 (EWMA), eller bare 8220Exponential Moving Average8221 (EMA). Dette misbruker den tradisjonelle ARMA 8220moving average8221 terminologien av tidsserieanalyse, siden det ikke er noen innloggingshistorikk som brukes - bare gjeldende inngang. Det er den diskrete tidsekvivalenten til 8220 første orden lag8221 som vanligvis brukes i analog modellering av kontinuerlig kontrollsystemer. I elektriske kretser er et RC-filter (filter med en motstand og en kondensator) en førsteordringsforsinkelse. Når man understreker analogien til analoge kretser, er single tuning parameteren 8220time constant8221, vanligvis skrevet som små bokstaver gresk bokstav Tau (). Faktisk stemmer verdiene på de diskrete prøvetidene nøyaktig overens med ekvivalent kontinuerlig tidsforsinkelse med samme tidskonstant. Forholdet mellom digital implementering og tidskonstanten er vist i ligningene under. Eksponentielle filterligninger og initialisering Det eksponensielle filteret er en vektet kombinasjon av det forrige estimatet (utgang) med de nyeste inntastingsdataene, med summen av vektene lik 1 slik at utgangen stemmer overens med inngangen ved steady state. Følgende filternotasjon er allerede innført: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) hvor x (k) er den råinngangen på tidspunktet trinn ky (k) er den filtrerte utgangen på tidspunktet trinn ka er en konstant mellom 0 og 1, vanligvis mellom 0,8 og 0,99. (a-1) eller a kalles noen ganger 8220smoothing constant8221. For systemer med et fast tidssteg T mellom prøver blir konstanten 8220a8221 beregnet og lagret for enkelhets skyld bare når applikasjonsutvikleren spesifiserer en ny verdi av ønsket tidskonstant. For systemer med datasampling i uregelmessige intervaller, må den eksponensielle funksjonen ovenfor brukes med hvert trinn, hvor T er tiden siden forrige prøve. Filterutgangen blir vanligvis initialisert for å matche den første inngangen. Når tidskonstanten nærmer seg 0, går a til null, så det er ingen filtrering 8211 utgangen er lik den nye inngangen. Som tidskonsentrasjonen blir veldig stor, en tilnærming 1, slik at ny inngang nesten ignoreres 8211 veldig tung filtrering. Filter-ligningen ovenfor kan omarrangeres til følgende prediktor-korrigerende ekvivalent: Dette skjemaet gjør det mer tydelig at variabelestimatet (utgang av filteret) er forutsatt som uendret fra forrige estimat y (k-1) pluss en korreksjonsperiode basert på den uventede 8220innovation8221 - forskjellen mellom den nye inngangen x (k) og prediksjonen y (k-1). Dette skjemaet er også et resultat av å avlede det eksponensielle filteret som et enkelt spesielt tilfelle av et Kalman-filter. som er den optimale løsningen på et estimeringsproblem med et bestemt sett av antagelser. Trinnrespons En måte å visualisere driften av eksponensielt filter på er å plotte sitt svar over tid til en trinninngang. Det vil si, med utgangspunkt i filterinngang og - utgang ved 0, endres inngangsverdien plutselig til 1. De resulterende verdiene er plottet under: I det ovennevnte tegnet deles tiden med filtertidskonstanten tau, slik at du lettere kan forutsi Resultatene for en hvilken som helst tidsperiode, for en hvilken som helst verdi av filtertidskonstanten. Etter en tid som er lik tidskonstanten, øker filterutgangen til 63,21 av den endelige verdien. Etter en tid lik 2 tidskonstanter, øker verdien til 86,47 av sin endelige verdi. Utgangene etter tidene lik 3,4 og 5 tidskonstanter er henholdsvis 95,02, 98,17 og 99,33 av sluttverdien. Siden filteret er lineært betyr dette at disse prosentene kan brukes til hvilken som helst størrelsesorden av trinnendringen, ikke bare for verdien av 1 som brukes her. Selv om trinnresponsen i teorien tar en uendelig tid, tenker det fra det praktiske synspunkt på det eksponensielle filteret som 98 til 99 8220done8221 som svarer etter en tid lik 4 til 5 filtertidskonstanter. Variasjoner på det eksponensielle filteret Det er en variasjon av det eksponensielle filteret som kalles et 8220 ikke-lineært eksponensielt filter8221 Weber, 1980. ment å sterkt filtrere støy innenfor en bestemt 8220typical8221 amplitude, men deretter reagere raskere på større endringer. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley Del denne siden: Moving Average Filter (MA filter) Loading. Det bevegelige gjennomsnittsfilteret er et enkelt Low Pass FIR-filter (Finite Impulse Response) som vanligvis brukes til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-prøvene og produserer et enkelt utgangspunkt. Det er en veldig enkel LPF-struktur (Low Pass Filter) som er nyttig for forskere og ingeniører å filtrere uønsket støyende komponent fra de tiltenkte dataene. Når filterlengden øker (parameteren M), øker utgangens glatthet, mens de skarpe overgangene i dataene blir stadig stumpere. Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomene respons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner: 1) Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av disse M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt 2) På grunn av beregnede beregninger. filteret introduserer en bestemt mengde forsinkelse 3) Filteret fungerer som et lavpassfilter (med dårlig frekvensdomenerespons og et godt domenerespons). Matlab-kode: Følgende matlab-kode simulerer tidsdomæneresponsen til et M-punkts-flytende gjennomsnittfilter, og viser også frekvensresponsen for forskjellige filterlengder. Time Domain Response: På den første plottet har vi inngangen som går inn i det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Inngangen er støyende og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Average-filter. Det kan utledes fra figuren at 3-punkts Flytende Gjennomsnitt-filteret ikke har gjort mye for å filtrere ut støyen. Vi øker filterkranene til 51 poeng, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Vi øker kranen videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene slått ut drastisk (observere skråningen på hver side av signalet og sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i vår innsats). Frekvensrespons: Fra frekvensresponsen kan det hevdes at avrullingen er veldig treg og stoppbåndet demper er ikke bra. Gitt dette stoppbåndet demping, klart, det bevegelige gjennomsnittlige filteret kan ikke skille ett bånd med frekvenser fra en annen. Som vi vet at en god ytelse i tidsdomene resulterer i dårlig ytelse i frekvensdomene, og omvendt. Kort sagt, det bevegelige gjennomsnittet er et usedvanlig godt utjevningsfilter (handlingen i tidsdomene), men et usedvanlig dårlig lavpassfilter (handlingen i frekvensdomenet) Eksterne lenker: Anbefalte bøker: Primær sidebarDokumentasjon Beskrivelse Gd, w Grpdelay (b, a) returnerer gruppeforsinkelsesresponsen, gd. av diskret-tidsfilteret spesifisert av inngangsvektorene, b og a. Inngangvektorene er koeffisientene for telleren, b. og nevner, a. polynomene i z -1. Z-transformasjonen av det diskrete tidsfilteret er H (z) B (z) A (z) x2211 l 0 N x2212 1 b (n 1) z x2212 l x2211 l 0 M x2212 1 a (l 1) z x2212 l. Filterforsinkelsesponsen er evaluert ved 512 like fordelte punkter i intervallet 0, 960) på enhetens sirkel. Evalueringspoengene på enhetssirkelen returneres i w. gd, w grpdelay (b, a, n) returnerer gruppforsinkelsesresponsen av diskretidsfilteret evaluert ved n like fordelte punkter på enhetssirkelen i intervallet 0, 960). n er et positivt heltall. For best resultat, sett n til en verdi som er større enn filterbestillingen. gd, w grpdelay (sos, n) returnerer gruppforsinkelsesresponsen for andreordsseksjonen matrisen, sos. sos er en K-by-6 matrise, hvor antall seksjoner, K. må være større enn eller lik 2. Hvis antall seksjoner er mindre enn 2, vurderer grpdelay inngangen til å være tellervektoren, b. Hver rad av sos korresponderer med koeffisientene til et andre-ordens (biquad) filter. Den første rad av sos-matrisen tilsvarer bi (1) bi (2) bi (3) ai (1) ai (2) ai (3). gd, w grpdelay (d, n) returnerer gruppeforsinkelsesresponsen for det digitale filteret, d. Bruk designfilt til å generere d basert på frekvensresponsspesifikasjoner. gd, f grpdelay (.n, fs) spesifiserer en positiv samplingsfrekvens fs i hertz. Den returnerer en lengde-vektor, f. inneholde frekvenspoengene i Hertz hvor gruppforsinkelsesresponsen blir evaluert. f inneholder n poeng mellom 0 og fs2. gd, w grpdelay (.n, hel) og gd, f grpdelay (.n, hel, fs) bruk n poeng rundt hele enheten sirkelen (fra 0 til 2 960 eller fra 0 til fs). gd grpdelay (.w) og gd grpdelay (.f, fs) returnerer gruppforsinkelsesresponsen evaluert ved vinkelfrekvensene i w (i radianprøve) eller i f (i cyclesunit tid), hvor fs er samplingsfrekvensen. w og f er vektorer med minst to elementer. grpdelay (.) uten utgangsargumenter oppfatter gruppens forsinkelsesrespons versus frekvens. grpdelay fungerer for både ekte og komplekse filtre. Merk: Hvis inngangen til grpdelay er enkel presisjon, beregnes gruppforsinkelsen ved hjelp av en-presis aritmetikk. Utgangen, gd. er enkel presisjon. Velg ditt land